周期1年のサイン関数で近似してみました。作成にあたっては以下の文献を参考にさせていただきました。
中井悦司著「Tensorflowで学ぶディープラーニング入門」ISBN978-4-8399-6088-9
モジュールをインポートします。
In [1]:
import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
Placeholder x を定義します。
In [2]:
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 3])
Variable w を定義します。
In [3]:
w = tf.Variable(tf.zeros([3, 1]))
計算式 y を定義します。
In [4]:
y = tf.matmul(x, w)
Placeholder t を定義します。
In [5]:
t = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1])
誤差関数 loss を定義します。
In [6]:
loss = tf.reduce_sum(tf.square(y-t))
トレーニングアルゴリズム train_step を定義します。
In [7]:
train_step = tf.train.AdamOptimizer().minimize(loss)
セッションを用意して、Variableを初期化します。
In [8]:
sess = tf.Session()
sess.run(tf.initialize_all_variables())
トレーニングセットのデータを用意します。（実測値）
In [9]:
train_t = np.array([5.2, 5.7, 8.6, 14.9, 18.2, 20.4,
25.5, 26.4, 22.8, 17.5, 11.1, 6.6])
train_t = train_t.reshape([12,1])
トレーニングセットのデータを用意します。（モデル）
In [10]:
# (温度)=sin(30度*month+位相)+定数 でモデル化
train_x = np.zeros([12, 3])
cur=np.zeros([12,1])
for month in [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]:
train_x[month-1][0]=1 # 定数
train_x[month-1][1]=np.sin(30*month*3.141592/180) # 周期1年のSIN関数
train_x[month-1][2]=np.cos(30*month*3.141592/180) # 周期1年のCOS関数
勾配降下法によるパラメーターの最適化を25000回繰り返します。
In [11]:
i = 0
sess.run(tf.initialize_all_variables())
for _ in range(25000):
i += 1
sess.run(train_step, feed_dict={x:train_x, t:train_t})
if i % 1000 == 0:
loss_val = sess.run(loss, feed_dict={x:train_x, t:train_t})
print ('Step: %d, Loss: %f' % (i, loss_val))
print sess.run(w)
トレーニング後のパラメーターを用いて、予測気温を計算する関数を定義します。
In [12]:
def predict(x):
result = w[0] + w[1]*np.sin(30*x*3.141592/180) \
+ w[2]*np.cos(30*x*3.141592/180)
return result
予測気温のグラフを描きます。
In [13]:
fig = plt.figure()
subplot = fig.add_subplot(1,1,1)
subplot.set_xlim(1,12)
subplot.scatter(range(1,13), train_t)
linex = np.linspace(1,12,100)
liney = sess.run(predict(linex))
subplot.plot(linex, liney)
Out[13]:
